Формула темпов роста страны

Формула среднего темпа роста

Сущность темпа роста

Математика и статистика, а также экономические науки часто используют в расчетах формулу темпа роста.

Формула среднего темпа роста требует следующих показателей:

• Начальное значение,
• Базисное значение показателя,
• Несколько промежуточных значений, измеренных за равные интервалы.

Для расчета, например среднегодового темпа роста, применяют временной интервал, равный месяцу.

Понятие темп роста используется во многих областях (в экономике, финансовом анализе, статистике, промышленности и др.). Темп роста — статистическая величина, которая дает возможность анализировать:

• Динамику рассматриваемого процесса,
• Скорость развития определенного явления (процесса),
• Интенсивность развития и др.

Формула среднего темпа роста предполагает расчет и сравнение значений, получаемых за выбранные временные промежутки.

Общая формула темпа роста

При определенных базисных и текущих величинах формула темпа роста в общем виде выглядит таким образом:

Тр=Птек/Пбаз

Здесь Тр – темп роста,

Птек – показатель текущего периода,

Пкп – показатель базисного периода.

Для получения более наглядного результата, полученный ответ умножается на 100% для выражения темпа роста в процентном соотношении.

Порядок расчета среднего темпа роста

Для вычисления среднего темпа роста в первую очередь определяется период, за который онрассчитывается. Чаще всего таким периодом может быть календарный год или кратные ему показатель.

Темп роста — относительное понятие,определяющее изменение соответствующих значений по отношению к определенному начальному показателю. Формула среднеготемпа роста за год может определяться исходя из начального значения на 1 января рассматриваемого года. Вычисление среднего темпа роста проводится по следующим величинам:

• Базисные показатели, отражающие отношение изменения величин по отношению к базисному значению;
• Цепные показатели, показывающие интенсивность изменения величин соседних периодов или дат.

Формуласреднего темпа роста выглядит следующим образом:

Тр ср =

Здесь n– количество (лет, месяцев),

y0 – базисный показатель (например, на 1 января)

Особенности расчета среднего темпа роста

Формула среднего темпа роста в качестве базисного показателя использует числовую величину, характеризующую исследуемое явление и определяющуюся на конец предыдущего года. Базисная величина может быть показателем на 1 января того года, для которого требуется определить средний темп роста.

Например, в расчете формулы среднего годового темпа роста с помощью коэффициентов, базисный показатель может приниматься за единицу или 100 (в случае процентных расчетов). В ходе вычисления базовых темпов роста за каждый месяц все показатели конца каждого месяца соотносятся с базовым показателем (например, показателем 1 января).

В процессе определенияцепных показателей, базовым показателем может быть показатель предыдущего периода. По этой причине при вычислениях формула среднего темпа роста удобнее рассчитывается посредством цепных показателей.

Формула среднего темпа роста имеет огромное значение, так как при ее расчетах по нескольким годам (месяцам) можно получить результат для последующего учета и анализа сезонных колебаний.

Примеры решения задач

Задание

Рассчитайте средний темп роста за год по следующим показателям:

Январь – 255, февраль – 256, март – 258, апрель – 268, май – 262, июнь – 275, июль – 282, август – 279, сентябрь – 294, октябрь – 284, Ноябрь – 288, декабрь – 291.

Решение Рассчитаем средний уровень ряда динамики:

Пср = (255+256+258+268+262+275+282+279+294+284+288+291) / 12 = 274,33 – среднее значение за год.

Формула среднеготемпа роста за год для решения данной задачи:

Тр ср =

Тр ср =

Вывод. Мы видим, что за рассматриваемый год рост показателя — 1,007.

Ответ Трср = 1,007

Задание

Рассчитать средний темп роста выручки предприятия поданным условнымпоказателям:

1 период – 250 000 руб.,

2 период – 258 000 руб.,

3 период – 262 000 руб.,

4 период – 248 000 руб.,

5 период – 259 000 руб.,

6 период – 268 000 руб.

Решение Используем следующую формулу среднеготемпа роста для решения данной задачи:

Тр ср =

Тр ср =

Источник

Формула среднегодового темпа роста

Понятие темпа роста

Математическая статистика часто использует формулу темпа роста. Темп роста определяет интенсивность изменения (динамики) определенного явления.

Для того, что бы определить темп роста требуются следующие показатели:

• Начальный показатель,
• Базисный показатель,
• Несколько промежуточных показателей, которые измеряются равными интервалами.

Для расчета среднегодового темпа роста применяется временной интервал, который равен месяцу.

Понятие темп роста применяется во многих сферах (экономика, финансы, статистика, промышленность и др.). Темп роста является статистической величиной, позволяющей провести анализ:

• Динамики определенного процесса,
• Скорость развития,
• Интенсивность развития определенного явления и др.

Для вычисления темпа роста происходит сравнение значений, которые получены через выбранные промежутки времени.

Формула темпа роста

В общем виде, при наличии базисного и текущего показателя, формула темпа роста выглядит следующим образом:

Тр=Птек/Пбаз

Здесь Тр – темп роста,

Птек – показатель текущего периода,

Пкп – показатель базисного периода.

Что бы получить более наглядный результат, полученный ответ умножают на 100%, что позволяет выразить темп роста в процентах.

Порядок расчета среднегодового темпа роста

Для расчета среднего темпа роста требуется определить период, за который он будет рассчитан. В большинстве случаев таким периодом является календарный год или показатель, кратный ему.

Темп роста является относительным понятием, поскольку определяет изменение определенных величин по отношению к какому-либо начальному значению. Для расчета среднегодового темпа роста определяется начальное значение на 1 января исследуемого года. Расчет среднегодового темпа роста может проводиться в соответствии с величинами:

• Базисными (показывают отношение изменений величин по отношению к базисному значению);
• Цепными (показывают интенсивность изменения величин соседних периодов или дат).

Общая формула расчета среднегодового темпа роста выглядит следующим образом:

Тр ср =

Здесь n– количество месяцев (лет),

y0 – базисный показатель (например, на 1 января)

Особенности формулы среднегодового темпа роста

Формула среднегодового темпа роста использует в качестве базисного показателя численную величину, которая характеризует изучаемое явление и определяется по концу предыдущего года. Таким образом, базисная величина – это величина показателя на 1 января того года, для которого требуется определить темп роста.

При расчете формулы среднегодового темпа роста коэффициентом, базовый показатель принимают за единицу или 100 (если расчет осуществляется в процентах). В процессе вычисления базовых темпов роста на каждый месяц в году все показатели по окончанию каждого месяца должны соотноситься с базовым показателем (на 1 января).

При определении цепных показателей, за базовый показатель принимается показатель предыдущего периода, поэтому при расчете формула среднегодового темпа роста удобнее рассчитывается с помощью цепных показателей.

Значение среднегодового темпа прироста

За анализируемый период формула среднегодового темпа роста принимает календарный год, то есть промежуток с 1 января по 31 декабря. Для этого необходимы данные в абсолютном значении на конец каждого месяца. Всего должно быть 13 значение (базовый показатель и 12 показателей за каждый месяц).

Формула среднегодового темпа роста имеет значение, поскольку при ее расчете по нескольким годам можно получить результат для дальнейшего анализа и учета сезонных колебаний. Сам среднегодовой темп роста свободен от влияния фактора сезонности.

Примеры решения задач

Задание

Рассчитайте среднегодовой темп роста по показателям, представленным за год:

Январь – 240, февраль – 256, март – 258, апрель – 259, май – 262, июнь – 275, июль – 278, август – 279, сентябрь – 282, октябрь – 284, Ноябрь – 288, декабрь – 291.

Решение Рассчитаем средний уровень ряда динамики:

Пср = (240+256+258+259+262+275+278+279+282+284+288+291) / 12 = 271 – среднее значение с 1 по 12 месяц.

Формула среднегодового темпа роста для решения данной задачи:

Тр ср =

Тр ср =

Ответ Трср = 1,018

Задание

Рассчитать среднегодовой темп роста и прироста, по условным данным объема импорта государства:

2011 год – 250 усл. ед.,

2012 год – 258усл. ед.,

2013 год – 262усл. ед.,

2014 год – 248усл. ед.,

2015 год – 259усл. ед.,

2016 год – 268усл. ед.,

Решение Формула среднегодового темпа роста для решения данной задачи:

Тр ср =

Тр ср =

Вывод:За период с 2011 по 2016 год ежегодно объем импорта государства в среднем возрастал на 1,014 единиц.

Источник

Формула темпа роста в процентах

Понятие показателя темпа роста

Показатель темпа роста может измеряться в процентах или в относительных значениях.

Темп экономического роста напрямую зависит от типа экономического роста. В экономике выделяют два 2 типа экономического роста:

• Экстенсивный тип роста, при которомрост объема производства происходит благодаря внедрению определенного, большого числа факторов (сырья, топлива, рабочей силы, оборудования и др.).
• Интенсивный тип роста увеличивает производственный объем за счет совершенствования качественных показателей (квалификации, технологий, достижений научно-технического прогресса). При данном типе роста изменения происходят посредством улучшения качества, а не количества.

Если в экономике происходит интенсивный тип роста, то темпы могут даже немного снижаться, если сравнивать его с экстенсивным типом. Тем не менее, это не свидетельствует о спаде экономического развития или то, что оно замедляется.

Существует несколько особенностей типов роста:

• В случае экстенсивного типа роста экономика может сохранить пропорции, свои структурные характеристики, при этом продолжить развитие вширь.
• В процессе интенсивного типа роста экономика может стать динамичной благодаря расширению производства, а также по причине прогрессивных структурных перестроек.

Формула темпа роста в процентах

В общем виде формула темпа роста в процентах выглядит следующим образом:

Тр=Pнп/Pкп

Здесь Тр –показатель темпа роста,

Рнп – показатель на начало периода,

Ркп – показатель на конец периода.

Для того, что бы получить более наглядный результат, полученное значение принято умножать на 100%, что бы выразить формулу темпа роста в процентах.

Значения темпа роста

Темп роста отражает динамику, на сколько процентов изменяется (растет) статистический показатель текущего периода при сравнении его со значением предыдущего периода.

Если использовать различные значения формулы, то можно увидеть 3 варианта динамики значений:

1) Если темп роста больше 100%, то можно наблюдать положительную динамику.

2) Темп роста = 100% не означает никаких изменений.

3) Темп роста меньше 100% свидетельствует об отрицательной динамике.

Темп роста и темп прироста

Часто происходит путаница при определении понятий темпа роста и прироста, так как их формулы легко спутать.

Для того, что бы определить темпа прироста из показателей расчетного периода вычитают показатель базового периода, впоследствии это результат делят на показатель базисного периода и умножают на 100%. В итоге мы получаем значение темпа прироста в процентах.

Для того, чтобы не происходила путаница в этих понятиях, можно отметить, что темп роста показывает увеличение самого показателя, то есть во сколько раз он изменился в определенном временном промежутке.

Темп прироста же показывает, насколько выросло значение показателя за этот период времени (сравнение).

Примеры решения задач

Задание

Рассчитайте темп роста в процентном соотношении, если представлены показатели выручки предприятия за 2 года:

1 год – 240 000 рублей,

2 год – 380 000 рублей.

Решение Формула темпа роста в процентах для решения данной задачи:

Здесь Тр – темп роста,

П1 – показатель за 1 год,

П2 – показатель за 2 год.

Тр=380000/240000 * 100% = 158,33 %

Вывод. Мы видим, что темп роста в процентах составляет 158,33%, то есть во втором году (по сравнению с первым годом) показатель вырос на в полтора раза.

Ответ Троста = 158,33%

Задание

Для более точного уяснения разницы между темпом роста и прироста рассчитать темп прироста и роста по следующим показателям:

Базисный показатель – 140000 рублей,

Отчетный показатель – 380000 рублей.

Решение Что бы не было путаницы между понятием роста и прироста, следует отметить, что темп прироста выражается процентным соотношением изменения величины в текущем периоде при сравнении его с предыдущим. Для расчетов воспользуемся следующей формулой:

Формула темпа роста в процентах:

Тр = 140000/380000 * 100 % = 36,84 %

Вывод. Мы видим, что темп роста и темп прироста являются разными показателями. Темп роста характеризует показатель в динамике, а темп прироста величину изменения показателя за выбранный промежуток.

То есть показатель вырос на 36,84 %, при этом увеличился на 171,43 % по сравнению с базисным.

Источник